Содержание
Август 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Ноя    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031  
Поисковый анализ сайта

postheadericon Прямая и обратная пропорциональные зависимости

 

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений величин равны.

Пример:

Масса керосина прямо пропорциональна его объему; 2 л керосина весят 1,6 кг; 3 л весят 2,4 кг; 5 л — 4 кг. Отношение массы к объему постоянно.

Задачи на пропорциональные величины можно решать с помощью пропорций.

Задача 1

Теплоход прошел расстояние 150 км за 4 ч. За сколько времени теплоход пройдет 200 км, если будет двигаться с той же скоростью?

Решение

Обозначим искомое время х (ч). Запишем кратко условие задачи:

При постоянной скорости движения имеем прямо пропорциональную зависимость: чем больше расстояние, тем больше времени требуется на его преодоление (стрелки на схеме направлены в одну сторону).

Составим и решим пропорцию:

Ответ: за 6 ч 40 мин.

Задачи на проценты также основаны на прямо пропорциональной зависимости и могут быть решены с помощью пропорции.

Задача 2

За 2 дня убрали урожай с 15% поля. За сколько дней будет убрано 75% этого поля при тех же условиях работы?

Решение


Ответ: 75% поля будет убрано за 10 дней.

Задачи на проценты обладают, как правило, большой практической направленностью. К составлению и решению пропорций часто прибегают также при решении задач по физике и химии.

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

Задача 3

Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?

Решение

При уменьшении грузоподъемности одной машины количество требуемых машин увеличивается (стрелки на схеме направлены в разные стороны). Две величины, упоминаемые в задаче, обратно пропорциональны. Имеем пропорцию:

Ответ: нужно 40 машин.

Поделиться с друзьями:
Friend me:

Оставить комментарий

Чтобы подписаться на рассылку, заполните форму:

Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
Опрос:

Наибольшее количество теоретического материала по какому предмету Вы бы хотели получать?

View Results

Loading ... Loading ...
Содержание
Показать все | Скрыть все