Содержание
Февраль 2021
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Ноя    
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
Поисковый анализ сайта

postheadericon Признаки делимости

Сформулируем основные свойства суммы и произведения, необходимые для рассмотрения признаков деления.

1. Если каждое слагаемое делится на данное число, то и сумма делится на это число.

Замечания:

1.1 Если одно из слагаемых не делится на данное число, а другое число делится, то сумма не делится на это число.

1.2 Если ни одно слагаемое не делится на данное число, то сумма может делится, а может не делится на данное число.

2. Если хотя бы один из множителей делится на данное число, то и произведение делится на данное число.

Замечания:

2.1 Если ни один из множителей не делится на данное число, то произведение может делится, а может не делится на это число.

Цифры 0, 2, 4, 6, 8 называются четными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9 — нечетными.

Сформулируем признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10.

I. Если натуральное число оканчивается четной цифрой, то оно делится на 2.

Натуральные числа, которые делятся на 2, называют четными, остальные — нечетными. 

II. Если натуральное число, оканчивается цифрой 5 или цифрой 0, то оно делится на 5 (признак делимости на 5).

III. Если сумма цифр натурального числа делится на 3, то само число делится на 3 (признак делимости на 3).

IV.  Если сумма цифр натурального числа делится на 9, то само число делится на 9 (признак делимости на 9).

Например, число 3762 делится на 3 и на 9, так как сумма цифр 3+7+6+2=18 делится на 3 и на 9. Заметим, что данное число делится на 2, так как оно оканчивается на четную цифру.

V. Если  натуральное число оканчиваются цифрой 0, то оно делится на 10 (признак делимости на 10).

Оставить комментарий

Чтобы подписаться на рассылку, заполните форму:

Ваш e-mail: *
Ваше имя: *