ychat-v-shkole.ru

Сформулируем основные свойства суммы и произведения, необходимые для рассмотрения признаков деления.

1. Если каждое слагаемое делится на данное число, то и сумма делится на это число.

Замечания:

1.1 Если одно из слагаемых не делится на данное число, а другое число делится, то сумма не делится на это число.

1.2 Если ни одно слагаемое не делится на данное число, то сумма может делится, а может не делится на данное число.

2. Если хотя бы один из множителей делится на данное число, то и произведение делится на данное число.

Замечания:

2.1 Если ни один из множителей не делится на данное число, то произведение может делится, а может не делится на это число.

Цифры 0, 2, 4, 6, 8 называются четными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9 — нечетными.

Сформулируем признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10.

I. Если натуральное число оканчивается четной цифрой, то оно делится на 2.

Натуральные числа, которые делятся на 2, называют четными, остальные - нечетными. 

II. Если натуральное число, оканчивается цифрой 5 или цифрой 0, то оно делится на 5 (признак делимости на 5).

III. Если сумма цифр натурального числа делится на 3, то само число делится на 3 (признак делимости на 3).

IV.  Если сумма цифр натурального числа делится на 9, то само число делится на 9 (признак делимости на 9).

Например, число 3762 делится на 3 и на 9, так как сумма цифр 3+7+6+2=18 делится на 3 и на 9. Заметим, что данное число делится на 2, так как оно оканчивается на четную цифру.

V. Если  натуральное число оканчиваются цифрой 0, то оно делится на 10 (признак делимости на 10).

Поделиться с друзьями:

Friend me: