ychat-v-shkole.ru

Пропорцией называется равенство двух отношений.

В буквенном виде пропорцию можно записать так:

 

(1)

 

 

 

Запись (1) читают так: «Отношение а к b равно отношению с к d» или: «а так относится к b, как с относится к d».

Числа а и d в пропорции (1) называют крайними членами, а числа b и с — средними членами пропорции.

Примеры пропорций:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пропорции обладают следующими свойствами.

1. Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов. Это свойство называют основным свойством пропорции.

2. Крайние члены пропорции можно поменять местами, то есть если

, то 

3. Средние члены пропорции можно поменять, то есть если

Применяя последовательно второе и третье свойство, получим, что если

, то есть если два отношения равны, то равны и обратные им отношения.

Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если три остальных члена известны.

Пример:

 

Пропорция, в которой средние члены равны, называется непрерывной, например, 25:15= 15:9.

Средний член непрерывной пропорции есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) крайних членов.