Натуральный ряд чисел
Числа, предназначенные для подсчета предметов и отвечающие на вопрос «сколько?» («сколько
мячей?», «сколько яблок?», «сколько солдатиков?»), называются натуральными.
Если записать их по порядку, от меньшего числа к большему, то получится натуральный ряд чисел:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 99, 100, 101, …, 999, 1000, 1001 …
Натуральный ряд чисел начинается с числа 1.
Каждое следующее натуральное число на 1 больше предыдущего.
Натуральный ряд чисел бесконечен.
Числа бывают четные и нечетные. Четные числа делятся на два, а нечетные числа не делятся на два.
Ряд нечетных чисел:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …, 99, 101, …, 999, 1001, 1003 …
Ряд четных чисел:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, …, 98, 100, …, 998, 1000, 1002 …
В натуральном ряду нечетные и четные числа чередуются:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, 99, 100, …, 999, 1000 …
Как сравнивать натуральные числа
При сравнении двух натуральных чисел больше то, которое стоит в натуральном ряду правее:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …
Так, семь больше трех, а пять больше единицы.
В математике для записи слова «меньше» используют знак «<», а для записи слова «больше» — знак « > ».
Острый уголок значков «больше» и «меньше» всегда направлен в сторону меньшего из двух чисел.
Запись 7 > 3 читается как «семь больше трех».
Запись 3 < 7 читается как «три меньше семи».
Запись 5 > 1 читается как «пять больше одного».
Запись 1 < 5 читается как «один меньше пяти».
Слово «равно» в математике заменяют знаком «=» :
7=7
3=3
5=5
1=1
Когда числа большие, трудно сразу сказать, какое из них стоит правее в натуральном ряду.
При сравнении двух натуральных чисел с разным количеством цифр больше из них то, в котором цифр больше.
Например, 233 000 < 1 000 000, потому что в первом числе шесть цифр, а во втором — семь.
Многозначные натуральные числа с одинаковым количеством цифр сравниваются поразрядно, начиная со старшего разряда.
Сначала сравниваются единицы самого старшего разряда, потом — следующего за ним, следующего и так далее. Например, сравниваем числа 5401 и 5430:
5401 = 5 тысяч 4 сотни 0 десятков 1 единица;
5430 = 5 тысяч 4 сотни 3 десятка 0 единиц.
Сравниваем единицы тысяч. В разряде единиц тысяч числа 5401 — 5 единиц, в разряде единиц тысяч числа 5430 — 5 единиц. Сравнив единицы тысяч, еще нельзя сказать, какое из чисел больше.
Сравниваем сотни. В разряде сотен числа 5401 — 4 единицы, в разряде сотен числа 5430 — тоже 4 единицы. Надо продолжать сравнение.
Сравниваем десятки. В разряде десятков числа 5401 — 0 единиц, в разряде десятков числа 5430 — 3 единицы.
Сравнив, получим 0 < 3, поэтому 5401 < 5430.
Числа можно располагать в порядке убывания и в порядке возрастания.
Если в записи нескольких натуральных чисел каждое следующее число меньше предыдущего, то говорят, что числа записаны в порядке убывания.
Запишем числа 5, 22, 13, 800 в порядке убывания.
Отыщем большее число. Число 5 — однозначное, 13 и 22 — двузначные, 800 — трехзначное число и, следовательно, самое большое. Пишем на первом месте 800.
Из двузначных чисел 13 и 22 большее 22. Пишем за числом 800 число 22, а затем 13.
Наименьшее число — однозначное число 5. Пишем его последним.
800, 22, 13, 5 — запись данных чисел в порядке их убывания.
Если в записи нескольких натуральных чисел каждое следующее число больше предыдущего, то говорят, что числа записаны в порядке возрастания.
А как записать числа 15, 2, 31, 278, 298 в порядке возрастания?
Среди чисел 15, 2, 31, 278, 298 отыщем меньшее.
Это однозначное число 2. Запишем его на первом месте.
Из двузначных чисел 15 и 31 выбираем меньшее — 15, пишем его на втором месте, а за ним — 31.
Из трехзначных чисел 278 — меньшее, пишем его за числом 31, а последним пишем число 298.
2, 15, 21, 278, 298 — запись данных чисел в порядке возрастания
Спасибо!