Содержание
Сентябрь 2012
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Авг   Окт »
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
Поисковый анализ сайта

Архивы за Сентябрь 2012

postheadericon Натуральный ряд чисел

 

Числа, предназначенные для подсчета предметов и отвечающие на вопрос «сколько?» («сколько

мячей?», «сколько яблок?», «сколько солдати­ков?»), называются натуральными.

Если записать их по порядку, от меньшего числа к большему, то получится натуральный ряд чисел:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 99, 100, 101, …, 999, 1000, 1001 …

Натуральный ряд чисел начинается с числа 1.

Каждое следующее натуральное число на 1 боль­ше предыдущего.

Натуральный ряд чисел бесконечен.

Числа бывают четные и нечетные. Четные числа делятся на два, а нечетные числа не делятся на два.

Ряд нечетных чисел:

1,    3, 5, 7, 9, 11, 13, …, 99, 101, …, 999, 1001, 1003 …

Ряд четных чисел:

2,    4, 6, 8, 10, 12, 14, …, 98, 100, …, 998, 1000, 1002 …

В натуральном ряду нечетные и четные числа че­редуются:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, 99, 100, …, 999, 1000 …

Как сравнивать натуральные числа

При сравнении двух натуральных чисел больше то, которое стоит в натуральном ряду правее:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

Так, семь больше трех, а пять больше единицы.

В математике для записи слова «меньше» исполь­зуют знак «<», а для записи слова «больше» — знак « > ».

Острый уголок значков «больше» и «меньше» всегда направлен в сторону меньшего из двух чисел.

Запись 7 > 3 читается как «семь больше трех».

Запись 3 < 7 читается как «три меньше семи».

Запись 5 > 1 читается как «пять больше одного».

Запись 1 < 5 читается как «один меньше пяти».

Слово «равно» в математике заменяют знаком «=» :

7=7

3=3

5=5

1=1

Когда числа большие, трудно сразу сказать, ка­кое из них стоит правее в натуральном ряду.

При сравнении двух натуральных чисел с разным количеством цифр больше из них то, в котором цифр больше.

Например, 233 000 < 1 000 000, потому что в пер­вом числе шесть цифр, а во втором — семь.

Многозначные натуральные числа с одина­ковым количеством цифр сравниваются поразрядно, начиная со старшего разряда.

Сначала сравниваются единицы самого старшего разряда, потом — следующего за ним, следующего и так далее. Например, сравниваем числа 5401 и 5430:

5401 = 5 тысяч 4 сотни 0 десятков 1 единица;

5430 = 5 тысяч 4 сотни 3 десятка 0 единиц.

Сравниваем единицы тысяч. В разряде единиц тысяч числа 5401 — 5 единиц, в разряде единиц тысяч числа 5430 — 5 единиц. Сравнив единицы тысяч, еще нельзя сказать, какое из чисел больше.

Сравниваем сотни. В разряде сотен числа 5401 — 4 единицы, в разряде сотен числа 5430 — тоже 4 единицы. Надо продолжать сравнение.

Сравниваем десятки. В разряде десятков числа 5401 — 0 единиц, в разряде десятков числа 5430 — 3 единицы.

Сравнив, получим 0 < 3, поэтому 5401 < 5430.

Числа можно располагать в порядке убывания и в порядке возрастания.

Если в записи нескольких натуральных чисел каждое следующее число меньше предыдущего, то говорят, что числа записаны в порядке убывания.

Запишем числа 5, 22, 13, 800 в порядке убы­вания.

Отыщем большее число. Число 5 — однозначное, 13 и 22 — двузначные, 800 — трехзначное число и, следовательно, самое большое. Пишем на первом ме­сте 800.

Из двузначных чисел 13 и 22 большее 22. Пишем за числом 800 число 22, а затем 13.

Наименьшее число — однозначное число 5. Пи­шем его последним.

800, 22, 13, 5 — запись данных чисел в порядке их убывания.

Если в записи нескольких натуральных чи­сел каждое следующее число больше предыду­щего, то говорят, что числа записаны в поряд­ке возрастания.

А как записать числа 15, 2, 31, 278, 298 в поряд­ке возрастания?

Среди чисел 15, 2, 31, 278, 298 отыщем меньшее.

Это однозначное число 2. Запишем его на первом месте.

Из двузначных чисел 15 и 31 выбираем мень­шее — 15, пишем его на втором месте, а за ним — 31.

Из трехзначных чисел 278 — меньшее, пишем его за числом 31, а последним пишем число 298.

2, 15, 21, 278, 298 — запись данных чисел в по­рядке возрастания

postheadericon Цифры и числа

Арабские цифры

С помощью чисел можно считать предметы, кото­рые существуют в мире. С помощью чисел можно измерять предметы — определять их вес, длину, ширину, высоту, глубину и тому подобное.

Числа состоят из цифр точно так же, как слова состоят из букв. В русском алфавите всего 33 буквы, но как много слов можно из них составить!

А цифр еще меньше, чем букв: их всего 10.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Эти цифры принято называть арабскими, так как европейцы переняли их у арабов. Но арабы не при­думали эти цифры, а, в свою очередь, переняли их у древних индийцев. В шестом веке в Индии придума­ли цифры от 1 до 9, а в девятом веке индийцы доба­вили к девяти цифрам еще и 0 (нуль).

В России арабскими цифрами начали пользовать­ся при Петре I.

Каждая цифра обозначает однозначное число. Числа, составленные из двух цифр, называют дву­значными, из трех цифр — трехзначными и так далее.

Числа, для записи которых нужно больше одной цифры, называются многозначными.

1, 3, 7, 9, О — однозначные числа 25, 17, 10, 99 — двузначные числа 100, 285, 317 — трехзначные числа

Римские цифры

Римские цифры отличаются от арабских, и с их помощью числа записывают совсем по-другому.

Чтобы прочитать число, записанное римскими цифрами, надо знать правила чтения чисел. Числа читаются слева направо.

Запись чисел римскими цифрами:

I — 1 VII — 7
II — 2 VIII — 8
III — 3 IX — 9
IV — 4 X — 10
V — 5 XI — 11
VI — 6 XII — 12

 

Римские цифры в наше время используют для записи чисел, образующих, например, нумерацию глав в книге или обозначающих порядковый номер какого-то важного события, большого отрезка вре­мени и тому подобное. Например: II глава, XV кон­ференция, XXI век, III тысячелетие.

Десятичная система счисления. Нумерация многозначных чисел

Теперь мы будем рассматривать только числа, записанные арабскими цифрами.

Система счисления, которой мы привыкли пользоваться, называется десятичной.

Число 10 — это основа десятичной нумерации.

10 единиц одного разряда образуют 1 единицу следующего за ним разряда: 10 единиц = 1 десяток 100 единиц = 10 десятков = 1 сотня

1000 единиц = 10 сотен = 1 тысяча и так далее.

10, 100, 1000 … — разрядные единицы.

В этой системе значение цифры зависит от того, какое место она занимает в записи, то есть от пози­ции. Поэтому десятичная система счисления являет­ся позиционной.

В десятичной системе числа читают слева на­право.

Так, в записи 123, 312, 231 одинаковыми цифра­ми записаны разные числа.

Позиция цифры в записи числа называется раз­рядом.

Любое число заканчивается младшим разря­дом — разрядом единиц. Разряды отсчитывают справа налево.

Таблица разрядов и классов

Класс тысяч

Класс единиц

сотни тысяч десятки тысяч единицы тысяч сотни десятки единицы

4

5

6

5

6

0

6

0

5

7

4

3

2

5

1

7

5

0

0

0

6

0

0

0

0

0

3

9

2

0

0

0

В числе 743 251 есть:

1    единица

5 десятков

2    сотни

3    единицы тысяч

4    десятка тысяч

7 сотен тысяч

Отсутствие единиц в разряде обозначают циф­рой 0. Ноль — очень важная цифра: без нее мы не смогли бы отличить, например, число 3000 от числа 3 или число 20 038 от числа 238.

Как называть числа

Названия чисел второго десятка образованы из названий чисел первого десятка и «надцать»:

одиннадцать

11 = 1 десяток 1 единица

двенадцать

12 = 1 десяток 2 единицы

тринадцать

13 = 1 десяток 3 единицы

четырнадцать

14 = 1 десяток 4 единицы

пятнадцать

15 = 1 десяток 5 единиц

шестнадцать

16 = 1 десяток 6 единиц

семнадцать

17 = 1 десяток 7 единиц

восемнадцать

18 = 1 десяток 8 единиц

девятнадцать

19 = 1 десяток 9 единиц

 

Названия круглых чисел образованы из назва­ний чисел первого десятка и слов «десять» («дцать»), «сто», «тысяча»:

десять

10 = 1 десяток

двадцать

20 = 2 десятка

тридцать

30 = 3 десятка

сорок

40 = 4 десятка

пятьдесят

50 = 5 десятков

шестьдесят

60 = 6 десятков

семьдесят

70 = 7 десятков

восемьдесят

80 = 8 десятков

девяносто

90 = 9 десятков

сто

100 = 10 десятков = 1 сотня

двести

200 = 20 десятков = 2 сотни

триста

300 = 30 десятков = 3 сотни

четыреста

400 = 40 десятков = 4 сотни

пятьсот

500 = 50 десятков = 5 сотен

шестьсот

600 = 60 десятков = 6 сотен

семьсот

700 = 70 десятков = 7 сотен

восемьсот

800 = 80 десятков = 8 сотен

девятьсот

900 = 90 десятков = 9 сотен

тысяча

1000 = 100 десятков = = 10 сотен

 

Название любого числа до миллиона можно со­ставить из названий этих чисел.

Как читать многозначные числа

Числа читают слева направо, так же, как слова:

325 — «триста двадцать пять»;

2001 — «две тысячи один»;

3 000 215 — «три миллиона двести пятнадцать»;

678 000 000 — «шестьсот семьдесят восемь мил­лионов ».

postheadericon Сравнение предметов

В окружающем нас мире есть предметы, но нет чисел. Чтобы научиться считать предметы, нужно вначале научиться их сравнивать. Предметы могут быть одинаковыми и совсем разными. Некоторые предметы похожи друг на друга. Попробуем найти сходство между разными предметами.

Эти торты одинаковы по размеру и форме, а различаются по цвету.

Сравнивая группы одинаковых предметов, мы используем слова больше, меньше, столько же. Вместо столько же в математике употребляют слово равно.

                         

Тигрят меньше, чем медвежат. Медвежат больше, чем тигрят.

  

Яблок столько же, сколько и бананов, или количество яблок равно количеству бананов

 

 

postheadericon Натуральный ряд чисел. Предмет и число

Один нос, два глаза, пять пальцев. Один хвост, два уха, четыре лапы. Одна береза, пять рябин, три сосны.

Нас окружает множество предметов, и все их можно сосчитать.

Человек пошел один

в продуктовый магазин.

Там купил он две конфеты

и в придачу три котлеты,

взял четыре мандарина,

пять пакетов маргарина,

шесть морковок не забыл,

семь сосисок прикупил,

восемь килограммов мяса,

девять спелых ананасов,

десять баночек с икрой - 

то-то будет пир горой!

postheadericon О и Е после шипящих и Ц в окончаниях и суффиксах

Буквы О и Е очень часто встречаются после ши­пящих и Ц в окончаниях существительных. Особен­но часто — в творительном падеже. Но не только.

С кем ты встретишься, когда заболеешь? С врачом.

Как ты будешь выглядеть, когда выздоровеешь? Молодцом.

Чем ты режешь хлеб? Ножом.

Кем охраняется склад? Сторожем.

Чем покрываются щеки на прогулке? Румянцем.

С кем ты играешь? С товарищем.

Чтобы слова с шипящими не обижались на вас, О и Е в их окончаниях надо писать, соблюдая такое правило: После шипящих и Ц в окончаниях суще­ствительных под ударением пишется О. В безударном положении пишется Е.

Ударное окончание

Безударное окончание

куличом

удачей

плющом

курицей

этажом

чащей

камышом

пляжем

отцом

крышей

Это же самое правило распространяется на право­писание О и Е после шипящих в других частях речи и в других частях слова. Справедливость этого утверж­дения подтверждается нижеприведенной таблицей.

Часть слова

Часть речи

Под ударением

Без ударения

Окончание Существительное Ножом

Мечом

Яйцом

Шалашом

Лужей

Тучей

Багрянцем

Тушей

Прилагательное Большого

Чужого

Хорошего

Свежего

Суффикс Существительное Волчонок

Пастушонок

Движок

Овражек

Доченька

Книжечка

Прилагательное Кумачовый

Отцовский

Ежовый

Плюшевый

Ситцевый

Сторожевой

Наречие Горячо

Свежо

Хорошо

Могуче

Неуклюже

Блестяще

В окончаниях глаголов под ударением всегда пишется Ё: стережёт, печёт, течёт и так далее.

postheadericon Падежные окончания существительных

Вспомним о том, что существительные изменяют­ся по падежам — склоняются. И, вспомнив об этом, конечно, тяжело вздохнем. Часто падежными окон­чаниями оказываются безударные гласные. Как их писать? Тут, кажется, и голову сломать недолго!

Не будем ломать голову. Запомним несколько простых правил. Начнем с того, что у существитель­ных бывает три склонения (подробнее об этом напи­сано раньше). У существительных одного и того же склонения окончания в одних и тех же падежах оди­наковые. И запомнить эти окончания можно. В не­которых случаях даже совсем просто. Достаточно за­помнить слова, которые часто называют опорными. В родительном, дательном и предложном падежах они имеют ударные окончания. Таким образом, опорные слова подсказывают, какую гласную надо писать в безударных окончаниях своих соседей по склонению.

Для существительных первого склонения опор­ным будет слово «земля». По нему мы и будем проверять, какие гласные должны писаться в безу­дарных окончаниях других слов первого склоне­ния — в тех случаях, когда на слух правильное окончание не определить.

Падеж

Опорное слово

Другое слово

Окончание

Родительный

Дательный

Творительный

Предложный

С земли

К земле

Землёй

О земле

С деревни

К деревне

Деревней

О деревне

-ей, -ёй

Итак, в дательном и предложном падежах существительные первого склонения будут иметь окончание , в творительном -ей, -ёй, -ой, а в родительном. (Некоторые слова мужского рода — например, «папа» — в родительном падеже приобретут окончание , но тут в написании ника­ких сомнений у вас не возникнет).

Для существительных второго склонения опор­ным будет слово «гнездо».

Падеж

Опорное слово

Другое слово

Окончание

Родительный

Дательный

Творительный

Предложный

С гнезда

К гнезду

гнездом

О гнезде

С поля

К полю

полем

О поле

-а, -я

-у, -ю

-ом, -ем

В родительном падеже существительные второго склонения будут иметь окончания -а, -я; в дательном — -у, ; в творитель­ном -ом, -ем; в предложном -е.

Для существительных третьего склонения опорного слова нет, да оно не особенно-то и нужно. Смотрите сами:

Падеж

Слово

Окончание

Родительный

Дательный

Предложный

Для цели

К цели

О цели

 В родительном, дательном и предложном падежах существительные третьего скло­нения будут иметь окончание. Это надо твердо запомнить. А в остальных паде­жах с написанием безударных окончаний вопросов возникнуть не должно.

 

postheadericon Правописание уменьшительно-ласкательных суффиксов

Так и хочется поласковей обратиться к каждому из наших читателей: ах ты, наш дружочек! Ах ты, наш птенчик! Ах ты, наша звездочка, кисонька!

А знаете, почему? Потому, что речь у нас пойдет об уменьшительно-ласкательных суффиксах! Они могут любой, даже самый большой, предмет превра­тить в маленький.

Вот идет по дороге огромный человек. Подбегает к нему суффикс -ек-. Смотришь — по дороге идет маленький человечек.

А в зоопарке сидит в бассейне бегемот. Еле поме­щается. Подобрался к нему суффикс -ик-, и оказа­лось, что в большом бассейне, словно в бескрайнем болоте, расположился малюсенький бегемотик.

Тут ничего странного нет. Уменыпительно-ласкательные суффиксы — они такие. Непонятно только, почему к человеку подбежал именно суф­фикс -ек-, а к бегемоту подобрался именно суффикс -ик-. А не наоборот.

Это все потому, что правила такие. Гласные в суффиксах -ек- и -ик- очень часто бывают безудар­ными. Чтобы правильно их написать, ни в коем слу­чае нельзя забывать о правилах:

Суффикс -ек- пишется, если при изменении слова по падежам гласный звук из него вы­падает.

СУФФИКС  -ЕК-

Слово

Проверочное слово

Человечек

Дружочек

Орешек

кусочек

Человечка

Дружочка

Орешка

кусочка

Суффикс -ик- пишется, если при измене­нии слова по падежам гласный звук из него не выпадает.

СУФФИКС  -ИК-

Слово

Проверочное слово

бегемотик

зайчик

столик

отличник

бегемотика

зайчика

столика

отличника

Но это ещё не все уменьшительно-ласкательные суффиксы. Например, есть ещё и такие: -очк- (-ечк-) и -оньк-(-еньк-)

тетрадь

тетрадочка

чашка

чашечка

яблоня

яблонька

дочь

доченька

Гласные в этих суффиксах тоже очень часто бы­вают безударными. Не любят уменьшительно-ласка­тельные ставить себя под удар. А чтобы вам самим не подставиться под удар, всегда помните такие пра­вила:

После мягких согласных и после шипящих пишутся суффиксы -ечк- и -еньк-.

-ечк-, -еньк-

-очк-, -оньк-

поЛечка

тетраДочка

чаШечка

скаЗочка

доЧенька

ябЛонька

ноВенький

глаЗоньки

Чтобы подписаться на рассылку, заполните форму:

Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
Опрос:

Наибольшее количество теоретического материала по какому предмету Вы бы хотели получать?

View Results

Loading ... Loading ...
Содержание
Показать все | Скрыть все