Цифры и числа
Арабские цифры
С помощью чисел можно считать предметы, которые существуют в мире. С помощью чисел можно измерять предметы — определять их вес, длину, ширину, высоту, глубину и тому подобное.
Числа состоят из цифр точно так же, как слова состоят из букв. В русском алфавите всего 33 буквы, но как много слов можно из них составить!
А цифр еще меньше, чем букв: их всего 10.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Эти цифры принято называть арабскими, так как европейцы переняли их у арабов. Но арабы не придумали эти цифры, а, в свою очередь, переняли их у древних индийцев. В шестом веке в Индии придумали цифры от 1 до 9, а в девятом веке индийцы добавили к девяти цифрам еще и 0 (нуль).
В России арабскими цифрами начали пользоваться при Петре I.
Каждая цифра обозначает однозначное число. Числа, составленные из двух цифр, называют двузначными, из трех цифр — трехзначными и так далее.
Числа, для записи которых нужно больше одной цифры, называются многозначными.
1, 3, 7, 9, О — однозначные числа 25, 17, 10, 99 — двузначные числа 100, 285, 317 — трехзначные числа
Римские цифры
Римские цифры отличаются от арабских, и с их помощью числа записывают совсем по-другому.
Чтобы прочитать число, записанное римскими цифрами, надо знать правила чтения чисел. Числа читаются слева направо.
Запись чисел римскими цифрами:
| I — | 1 | VII | — 7 |
| II — | 2 | VIII | — 8 |
| III — | 3 | IX | — 9 |
| IV — | 4 | X | — 10 |
| V — | 5 | XI | — 11 |
| VI — | 6 | XII | — 12 |
Римские цифры в наше время используют для записи чисел, образующих, например, нумерацию глав в книге 
или обозначающих порядковый номер какого-то важного события, большого отрезка времени и тому подобное. Например: II глава, XV конференция, XXI век, III тысячелетие.
Десятичная система счисления. Нумерация многозначных чисел
Теперь мы будем рассматривать только числа, записанные арабскими цифрами.
Система счисления, которой мы привыкли пользоваться, называется десятичной.
Число 10 — это основа десятичной нумерации.
10 единиц одного разряда образуют 1 единицу следующего за ним разряда: 10 единиц = 1 десяток 100 единиц = 10 десятков = 1 сотня
1000 единиц = 10 сотен = 1 тысяча и так далее.
10, 100, 1000 … — разрядные единицы.
В этой системе значение цифры зависит от того, какое место она занимает в записи, то есть от позиции. Поэтому десятичная система счисления является позиционной.
В десятичной системе числа читают слева направо.
Так, в записи 123, 312, 231 одинаковыми цифрами записаны разные числа.
Позиция цифры в записи числа называется разрядом.
Любое число заканчивается младшим разрядом — разрядом единиц. Разряды отсчитывают справа налево.
|
Таблица разрядов и классов
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В числе 743 251 есть:
1 единица
5 десятков
2 сотни
3 единицы тысяч
4 десятка тысяч
7 сотен тысяч
Отсутствие единиц в разряде обозначают цифрой 0. Ноль — очень важная цифра: без нее мы не смогли бы отличить, например, число 3000 от числа 3 или число 20 038 от числа 238.
Как называть числа
|
Названия чисел второго десятка образованы из названий чисел первого десятка и «надцать»:
|
Названия круглых чисел образованы из названий чисел первого десятка и слов «десять» («дцать»), «сто», «тысяча»:
|
десять |
10 | = | 1 десяток | |
|
двадцать |
20 | = | 2 десятка | |
|
тридцать |
30 | = | 3 десятка | |
|
сорок |
40 | = | 4 десятка | |
|
пятьдесят |
50 | = | 5 десятков | |
|
шестьдесят |
60 | = | 6 десятков | |
|
семьдесят |
70 | = | 7 десятков | |
|
восемьдесят |
80 | = | 8 десятков | |
|
девяносто |
90 | = | 9 десятков | |
|
сто |
100 | = | 10 десятков = | 1 сотня |
|
двести |
200 | = | 20 десятков = | 2 сотни |
|
триста |
300 | = | 30 десятков = | 3 сотни |
|
четыреста |
400 | = | 40 десятков = | 4 сотни |
|
пятьсот |
500 | = | 50 десятков = | 5 сотен |
|
шестьсот |
600 | = | 60 десятков = | 6 сотен |
|
семьсот |
700 | = | 70 десятков = | 7 сотен |
|
восемьсот |
800 | = | 80 десятков = | 8 сотен |
|
девятьсот |
900 | = | 90 десятков = | 9 сотен |
|
тысяча |
1000 | = | 100 десятков = | = 10 сотен |
Название любого числа до миллиона можно составить из названий этих чисел.
Как читать многозначные числа
Числа читают слева направо, так же, как слова:
325 — «триста двадцать пять»;
2001 — «две тысячи один»;
3 000 215 — «три миллиона двести пятнадцать»;
678 000 000 — «шестьсот семьдесят восемь миллионов ».
8,5 это число или цифра?
5 и 8 — это цифры
Цифры – это единицы счёта от 0 до 9, остальное – числа.
Числа состоят из цифр.
Цифры – это знаки, а числа – это количественная абстракция.
Любопытно. Но жаль, что про число «десять» совсем мало сведений. А то я хожу по Интернету в поисках любопытной информации о нём…